| 開講年度 | 2012年度 |
|---|---|
| 開講学期 | 2012年度 秋学期 |
| 授業コード | 28028 |
| 科目 | 専攻演習II |
| 教員氏名 | 榮田 厚彦 |
| 授業種別 | 週間授業 |
| 授業概要 | ルベーグ積分論の基礎について学習する。数列と実数の集合、連続関数、リーマン積分の内容について再確認し、点集合論、1次元ルベーグ外測度、1次元ルベーグ可測集合、1次元ルベーグ測度、1次元ルベーグ測度空間、1次元ルベーグ積分、ルベーグの収束定理、N次元ルベーグ測度、フビニの定理、一般の測度空間などについて学ぶ。 |
| 到達目標 | いろいろな関数を理解し、ルベーグ積分論で必要な計算ができて、基本的な理論を説明することができるようになることを目標とする。 |
| 授業計画 | 01 9/26 数列と実数の集合 02 10/3 連続関数 03 10/10 リーマン積分（1） 04 10/17 リーマン積分（2） 05 10/24 1次元ルベーグ測度（準備） 06 10/31 1次元ルベーグ測度（1） 07 11/7 1次元ルベーグ測度（2） 08 11/14 1次元ルベーグ積分（1） 09 11/21 1次元ルベーグ積分（2） 10 11/28 項別積分など種々の極限操作について（1） 11 12/5 項別積分など種々の極限操作について（2） 12 12/12 N次元ルベーグ測度と積分，フビニの定理（1） 13 12/19 N次元ルベーグ測度と積分，フビニの定理（2） 14 1/9 一般の測度空間について 15 1/16 まとめ 進行状況により変更があります。 |
| 授業時間外学習 | 次回の授業範囲を予習し、数学用語の意味を理解するように努めること。また、毎回の授業の復習は欠かさずに行うこと。 |
| テキスト | 松澤忠人・原優・小川吉彦著「積分論と超関数論入門」（1996）学術図書出版社 |
| 参考書 | 伊藤清三著「ルベーグ積分入門」（1963）裳華房 |
| 評価基準 | 課題30%、期末試験70%の割合で評価する。また、A: 90以上、B: 80以上、C: 70以上、D: 60以上、F: 60未満とする。ただし、6回以上の欠席はFとする。 |
| URL | http://www2.obirin.ac.jp/eida/ |
| 最終更新日 | 2012/03/08 |